Enigme pour se distraire

Bonjour la foule,

je vous propose une énigme qu'on m'a donné à résoudre et je l'ai trouvé assez sympa.

La voici :

Vous disposez de 10 pièces de monaie toutes identiques en apparence à la différence qu'il y en a une qui n'a pas la même masse.
Vous ignorez si celle ci est plus lourde ou plus légère que les autres.

Le but :
Donner la méthode pour la retrouver et en déduire si elle est plus lourde ou plus légère que les autres.

Pour cela vous disposez d'une balance non pas électronique mais d'une balance à deux plateaux (à l'ancienne) et de trois pesées maximum. On considère que les pièces sont retirées du plateau après chaque pesée.

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Pas de triche, elle est surement sur internet et ceux qui la connaisse déja se taise - merci

Si vous avez des questions....

C'EST PARTI !!! Pendant ce temps là moi ....

je vais essayer de la resoudre et je signale que je ne la connaissais pas avant tout de suite.
Une questin: A-t-on le droit de peser autre chose que les pieces?

Trop diffivile pour mon esprit...

Il ne doit y avoir que les pièces dans les plateaux mon cher Byxazay

Comme dirait "Philibert" notre cancre national, moi je me pose pas la question ; je vais acheter des bonbons

J'ai trouvé! Et je jure que je n'ai pas regardé sur internet! Il faut en choisir une au pif! On a alors 10% de chance d'avoir bon! Qu'est ce que je suis malin









-------> Je sors

Tout simple:on ne se pose pas des questions aussi stupides!!!!




----> Je crois que je peux sortir aussi!

je vais tenter un début pour savoir laquelle c'est on peut procéder par élimination!

1)A la première peser on met 3 pièce de chaque côter et la il y aura peut être une différence!
Sinon dans les 4 dernières pièce il y aura la bonne!

Cas 1=si elle est dans les 6 pièces que vous avez mis vous regarder du quel côter sa panche!
1-alors vous mettez 2 pièces du test des 6 dans la bascule!

Et si vous voyez que la balance ne reste pas en équilibre c'est que c'est dans les deux la que se trouve la bonne!
Et la rien de plus simple vous prenez une des deux et vous la pesez en même temps qu'une des pièces des 4 que vous n'avez pas peser avant! et la si toujours égaliter vous savez que c'est la dernière qui est la bonne!!

2-Mais si elle est en équilibres lors de la peser avec les 2 pièces alors la vous mettez deux pièces du même endroit en face des 2 autres pièces que vous venez juste de peser!
Si sa ne panche pas alors vous savez que c'est dans les deux dernières!

Cas 2= si elle n'est pas dans les 6
Alors vous prenez 2 pièces des 4 et vous les pesez contre 2 de ceux que vous venez de poser!

Et la si c'est équilibrer vous prenez une des pièces que vous avez peser et vous mettez une de celle qui reste!
Si sa reste équilibrer c'est la dernière la bonne sinon c'est celle que vous venez de mettre!

Mais si ce n'est pas équilibrer vous faites le même teste que juste au dessus sauf que au lieu de prendre une de celle que que vous n'avez pas tester vous prenez une des 2 que vous avez peser juste avant et vous rajoutez une de celle que vous aviez tester avec les 6!
Et la même conclusion qu'audessus!

Bon je sais que pour le cas 1 -2 c'est au pif la dernière mais je vais pas passer 1/2 heure la dessus et comme j'ai dit c'est un début!

Punisher22

FELICITATION !!!!

Tu t'approches de la solution... Tu y as cru là ?

Je repends ce que tu as dis (trop long avec mon débit pour utiliser la fonction citer) :

"1)A la première peser on met 3 pièce de chaque côter et la il y aura peut être une différence!
Sinon dans les 4 dernières pièce il y aura la bonne"

OUI - La première pesée est effectivement la bonne et ton raisonnement aussi.

Pour le reste l'idée générale est bonne mais il ne faut pas oublier que dans l'énoncé, il est précisé que la pièce que l'on doit retrouver est soit plus légère soit plus lourde que les autres.

Donc lorsque tu dis

"Cas 1=si elle est dans les 6 pièces que vous avez mis vous regarder du quel côter sa panche!"

Tu es dans l'erreur car tu supposes qu'elle est plus lourde si j'ai bien compris.
De toute manière, en prenant les 6 pieces du cas 1 deux à deux, il te faudra plus de 3 pesée pour découvrir la pièce si elle est dans la dernière paire.

Belle approche en tout cas !!!!

Pour résumé :

La première pesée est de trois pièces dans chaque plateau, à vous de jouer....

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Pour tangi

J'ai trouvé! Et je jure que je n'ai pas regardé sur internet! Il faut en choisir une au pif! On a alors 10% de chance d'avoir bon! Qu'est ce que je suis malin

Et tu as une chance sur deux de savoir si elle est plus lourde ou non ce qui te donne plus que 5% de chance... ou alors à moitié malin - hé hé hé !!!

oh! zut... Je me tais... Je ne participe plus àce topic

Donc si la premiere pesee est egale la mauvaise se trouve dans les 4 dernieres!
On a donc 6 bonnes et 4 autres qui contiennent la mauvaise.

Je crois que j'ai trouve: On prends 3 pieces du groupe de 4 que l'on met d'un cote de la balance et de l'autre cote on met 3 pieces bonnes.

Cas 1: si c'est egale alors la mauvaise est la derniere des quatres et pour trouver si elle est plus legere ou plus lourde on la compare avec une bonne.

Cas 2 Si c'est pas egale alors si la balance penche du cote des bonnes alors la piece est plus legere et si ca penche du cote des mauvaise alors la piece est plus lourde.

A ce stade il nous reste trois pieces parmis lesquelles se trouve la mauvaise et on sait si elle est plus lourde ou plus legere et on a aussi 7 pieces bonnes

Derniere pesee : on prends 2 des trois pieces qu'il reste que l'on compare.
Cas 1: Si c'est egale alors La mauvaise est la derniere.
Cas 2 Si la balance penche d'un cote alors:
Si la piece est plus lourde la mauvaise est du cote ou ca penche
Si la piece est plus legere la mauvaise est du cote ou ca ne penche pas.


Voila par contre pour le cas ou a la premiere pesee ce n'est pas egale il faut encore que je reflechisse!

moi je dit suffit de peser toute les pièce et on voie la quelle et la plus lourde

désoler je me suis tromper car je m'y suis mis plusieurs fois mais j'aurai du supprimer:

"vous regarder du quel côter sa panche!"

Par contre faudrait que je test en réaliter pour trouver plus facilement!!

Tu as tout bon Byxazay sur ce que tu viens de donner comme solution. Il ne reste plus qu'a résoudre le problème de la première pesée comme tu l'as dit.

Tu touches au but !!!

Youpii!!
et hoho et une bouteille de rhum!!!!
C'est ma tournee j'ai trouve la moitie de l'enigme

oui et moi j'ai fait le début on se complait bon par contre faut que je trouve l'autre!!!

j'ai trouve: On prends 3 pieces du groupe de 6 que l'on met d'un cote de la balance et de l'autre cote on met 3 pieces bonnes.

Cas 1: si c'est pas égale alors si la balance penche du cote des bonnes alors la piece est plus legere et si ca penche du cote des mauvaise alors la piece est plus lourde.

Dernière pesée : on prends 2 des trois pièces qu'il reste que l'on compare.
Cas 1: Si c'est égale alors La mauvaise est la dernière.
Cas 2 Si la balance penche d'un cote alors:
Si la pièce est plus lourde la mauvaise est du cote ou ça penche
Si la pièce est plus légère la mauvaise est du cote ou ça ne penche pas.


Cas 2 Si c'est égale alors la mauvaise est dans les dernières des 6

Dernière pesée : on prends 2 des trois pièces qu'il reste que l'on compare.
Cas 1: Si c'est égale alors La mauvaise est la dernière.


Cas 2 Si la balance penche d'un coter alors:on la dans le cu car c'est au pif
Nan la je sais pas pour le dernier cas je te laisse trouver byxazay

Punisher22

Félicitation mon cher Punisher, tu as trouvé ou du moins c'est pareil !!

Je résume donc :

1 ERE PESEE :

Trois pieces sont mises de chaque coté

CAS 1 : Equilibre

Déduction --> les 6 pieces sont bonnes, il en reste 4 a tester

SECONDE PESEE :

Il nous reste donc 4 pieces à tester. 3 d'entre elles sont mises dans un plateau et 3 bonnes sont mises de l'autre coté

Deux possibilités :

CAS 1-1 : Equilibre à nouveau

Déduction --> la dernière pièce est la mauvaise. Il reste donc lors de la dernière pesée a la comparer avec une bonne pour savoir si elle est plus légère ou plus lourde -

CAS 1-2 : Déséquilibre

Déduction --> la mauvaise est l'une des 3 mais nous savons si elle est plus lourde ou plus légère grace à cette pesée. Il suffit donc de savoir laquelle est la mauvaise.

On met donc lors de la dernière pesée une pièce dans chaque plateau et si il y a équilibre, la mauvaise est la troisième (on connait sa masse) sinon elle est dans le plateau du bas (plus lourde) ou celui du haut (plus légère).

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1 ERE PESEE :

Trois pieces sont mises de chaque coté

CAS 2 : Déséquilibre cette fois-ci

Déduction : La mauvaise pièce est dans l'un des 2 groupes de 3 pièces.

SECONDE PESEE :

On prend par exemple le groupe de trois pièces du plateau ayant monté. On en déduit donc que si la pièce fait partie des 3, elle sera forcément plus légère.

On les mets donc d'un coté et on en met trois bonnes de l'autre coté.

Déduction --> Si il y a équilibre, la mauvaise pièce est dans le dernier groupe de 3 pièces et elle est plus lourde sinon elle fait partie du groupe de 3 pièces que l'on vient de comparer et elle est plus légère.

TROISIEME PESEE :

Quelque soit le groupe, nous connaissons dejà la masse de la pièce (plus légère ou plus lourde suivant le groupe). Il reste donc à la désigner en mettant 1 pièce dans chaque plateau. Si il y a équilibre, la mauvaise est celle qui est de coté sinon elle est dans le plateau du bas si la pièce est plus lourde ou celui du haut si elle est plus légère.

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FELICITATIONS !!!

ouais on a gagner !!!!!!!!

Bravo cher collège byxazay heureusement qu'on était la pour trouver la réponse parce que je veut pas dire mais y'en a qui se sont pas fouler!

Ben je pouvais pas jouer, c'est une question parue dans l'album des jeunes de 1965 et comme j'ai bonne mémoire.

Ca y est mandrake a trouve une excuse!!!
En tout cas moi finalement je l'ai trouve facile cette enigme!