Fonctions exponentielles et puissance à décimales

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Fonctions exponentielles et puissance à décimales

Message par {B.S.G-U} Lord Inaire le Ven 25 Mar - 23:21

Bon, aujourd'hui avec un pote, on s'est trituré la tête pour mettre sous forme de calcul une racine carrée pendant une heure de perme. On a bien trouvé tout seuls que c'était x^0,5 mais la prof de maths ne veut pas nous en dire plus sur ce qui va avec, parce qu'on est "trop jeunes" pour ça. C'est du niveau terminale, et on est en seconde.

Alors, mes chers amis, je serais ravi d'apprendre s'il y a bien une relation entre les fonctions exponentielles et les puissances à valeur décimale (ce dont je ne doute pas), et quelle serait-elle dans ce cas ?




Merci d'avance wink
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Re: Fonctions exponentielles et puissance à décimales

Message par {B.S.G-U} pinpin669 le Sam 26 Mar - 10:52

Les fonctions exponentielles sont de la forme x --> a^x (l'exponentielle classique est x --> e^x où e est une constante = 2,71828, mais on utilise aussi beaucoup x --> 10^x)
Les fonctions puissance, c'est le contraire : elles sont de la forme x --> x^a
(avec a=0,5 dans le cas d'une racine carrée)
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Re: Fonctions exponentielles et puissance à décimales

Message par Invité le Sam 26 Mar - 11:28

ta aussi une relation entre exp et les puissance de x si je me trompe pas :

X^a= exp(a*ln(X))

ln : logarithme népérien (vous la verrez en terminale effectivement cette formule.)

Si ta pas encore vu le ln (jpense pas), sache que c'est la fonction réciproque de l'exponentielle, en gros, exp(ln(x))=x


en espérant que c'est ce que tu demandait, et aussi de ne pas avoir dit d'erreur (le samedi matin après un ds j'ai plus toute ma tête^^)

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Re: Fonctions exponentielles et puissance à décimales

Message par {B.S.G} Bero le Sam 26 Mar - 12:52

Ce qu'il faut comprendre, c'est que les prof de math détestent mentir ^^ Des fois ils sont un peu obligés, et ça les tuent Smile. Même cacher la vérité les emmerdent, et pour répondre à ta question, il devrait parler de domaine de valeur, chose que tu verras apriori effectivement en terminale.

En gros, tu dois savoir que certaines formules ne sont valables et vraies que pour certaines valeurs de x. La racine carré en est un exemple facile, elle n'est possible que si x est positif. Sache donc qu'il y a des restrictions sur les réponses qu'on va te donner, elle ne sont PAS toujours vraies.

Les puissances, tu as 2 choses principales, celle de synkkyys, et celle que tu as commencé à dépoussiérer: (2)racine(x)=x^(1/2) (la on parle bien de la racine carré), mais aussi (3)racine(x)=x^(1/3) (là, racine cubique), et de façon générale (n)racine(x)=x^(1/n).

La racine nième est globalement un nombre qui multiplié par lui même n fois donne x. Beh ui, x^(1/2) (x) x^(1/2)= x^(1/2 + 1/2) = x. Tu le vois avec la racine carré, ca marche avec toutes les racines. Mais encore une fois, y'a des valeurs de x pour lesquelles ca marche pas.

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Re: Fonctions exponentielles et puissance à décimales

Message par {B.S.G-U} Lord Inaire le Sam 26 Mar - 13:10

Merci de vos éclaircissements Smile Je vais essayer de retenir ça ^^
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Re: Fonctions exponentielles et puissance à décimales

Message par Invité le Sam 26 Mar - 13:33

genre la formule que je t'ai donnée marche pas pour x inférieur ou égal a 0, car ln est pas défini pour ces valeurs (comme 1/x marche pas en 0), pour completer ce que disait bero sur les valeurs.

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Re: Fonctions exponentielles et puissance à décimales

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